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Actividad 3
Elementos de la Parábola

(Abrir en una nueva ventana)

Realiza las instrucciones que se te piden y responde las preguntas planteadas en el cuadro de trabajo abriendo un cuadro de texto o varios de ellos que lo puedes hacer seleccionando el octavo menú de la barra de herramientas. Indica el número de la pregunta que estás contestando en cada caso.

1. Si no tienes desarrollada la actividad 2 es importante que la realices antes de continuar. Si ya la realizaste recupera los puntos de esa actividad en la ventana que se encuentra a la derecha de esta actividad. Ello es posible dando clic al menú archivo y después seleccionando la opción de Abre.
2. A continuación sobre los puntos que generaste en la actividad 2 ¿Encuentra un punto que este lo más cercano posible a la recta y al punto F?
3. Discute con tus compañeros una forma en que se puede encontrar en forma exacta dicho punto. Describe ese procedimiento en un cuadro de texto en la ventana de la derecha.
4. Renombra a ese punto V para ello da clic derecho sobre el objeto y selecciona la opción de renombrar objeto.
5. Existe algún procedimiento que no sea al tanteo para encontrar el punto V. Escribe la respuesta en un cuadro de texto en la ventana de la derecha.
6. Encuentra la recta perpendicular a l que pase por F y renómbrala n.
7. Selecciona en el octavo menú de la barra de herramientas la opción refleja objeto en recta y después selecciona cualquier punto de los construidos y la recta n. ¿Cuál es el resultado de lo que hiciste?
8. Discute con tus compañeros una forma de construir más puntos que cumplan lo que se pedía en la actividad 2.
9. Encuentra un punto sobre la recta l para ello selecciona la herramienta de punto en la barra de herramienta y llámalo G, traza el segmento GF utilizando la opción de segmento en el tercer menú de la barra de herramientas.
10. Encuentra el punto medio del segmento GF seleccionando en el primer menú de la caja de herramientas la opción de punto medio y llámalo M. Para ello selecciona la herramienta y después selecciona el segmento .
11. Determina la recta perpendicular al segmento que pasa por el punto M. Para ello selecciona la opción de recta perpendicular a otra que pasa por un punto dado que se encuentra en el cuarto menú después selecciona el segmento y por último selecciona el punto M. A la recta construida llámala l_1. A la recta l_1 se le llama la mediatriz del segmento GF. ¿Qué propiedades cumplen todos los puntos de la mediatriz con respecto a los puntos G y F?, ¿existe en GeoGebra otra forma de construir la mediatriz de un segmento?
12. Mueve el punto G sobre la recta l y observa cual es la relación de los puntos construidos en la actividad 1 y la recta l_1 . Describe brevemente lo que observaste.
13. Construye un punto y nómbralo Q en el plano, después construye una recta perpendicular a l que pase por Q.
14. Determina el punto de intersección de l con la recta que construiste anteriormente, llámalo R.
15. Oculta la recta perpendicular con la herramienta de mostrar u ocultar que se encuentra en el décimo menú de la barra de herramientas para ello selecciona la herramienta y da clic sobre la recta a ocultar, después selecciona la herramienta de selección para que se oculten los objetos pedidos.
16. Eligiendo la herramienta de circunferencia dado el centro y un punto que se encuentra en el cuarto menú, selecciona el punto Q y después el punto R. Mueve el punto Q sobre el plano y observa cómo cambia la circunferencia que construiste. ¿Cuántas veces toca la circunferencia a la recta l?
17. Mueve el punto Q de tal forma que la circunferencia pase por el punto F. Describe lo que sucede con el punto Q cuando se cumple la condición pedida y explica el porqué sucede esto.
18. ¿Cuál de todas las circunferencias que pasan por F tiene un menor radio? Explica tu respuesta.
19. Guarda tu trabajo en el escritorio de la computadora con el nombre de Actividad3 y el nombre del alumno para que no pierdas lo que hiciste. Así lo puedes tener disponible para revisarlo más tarde. Después puedes mandar tu actividad, para ello recuerda darte de alta en el curso correspondiente de moodle dando clic en el siguiente vínculo: .

Continuemos con la actividad 4. Da clic en el vínculo que se encuentra abajo para empezar con la siguiente actividad.